ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ในวิชาคณิตศาสตร์ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส แสดงความสัมพันธ์ในเรขาคณิตแบบยุคลิด ระหว่างด้านทั้งสามของสามเหลี่ยมมุมฉากกำลังสองของด้านตรงข้ามมุมฉากเท่ากับผลรวมของกำลังสองของอีกสองด้านที่เหลือ ในแง่ของพื้นที่ กล่าวไว้ดังนี้

ในสามเหลี่ยมมุมฉากใด ๆ พื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลรวมพื้นที่ของสี่เหลี่ยมที่มีด้านเป็นด้านประชิดมุมฉากของสามเหลี่ยมมุมฉากนั้น

ทฤษฎีบทดังกล่าวสามารถเขียนเป็นสมการสัมพันธ์กับความยาวของด้าน a, b และ c ได้ ซึ่งมักเรียกว่า สมการพีทาโกรัส ดังด้านล่าง

           

โดยที่ c เป็นความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก และ a และ b เป็นความยาวของอีกสองด้านที่เหลือ

อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา

    อัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา นิยมนำไปใช้กันมากในการคำนวณเกี่ยวกับด้านและรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก การหาค่าของอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา มีวิธีการหาค่าได้หลายรูปแบบ แต่ที่นิยมมากที่สุดน่าจะใช้วิธีการหาค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติจากทฤษฎีพีทาโกรัส

สรุป ค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของมุม 30, 45 และ 60 องศา เป็นตาราง ดังนี้

อัตราส่วนตรีโกณมิติ	30°	45°	60°	อัตราส่วนตรีโกณมิติ	30°	45°	60°
sin				cosec	2
cos				sec			2
tan		1		cot		1

ข้อสังเกต

1.         sin 30° = cos 60° = 

2.         cos 30° = sin 60° = 

3.         tan 30° = cot 60° = 

4.         sin 45° = cos 45° = 

5.         tan 45° = cot 45° = 1

6.         sin 30° ∙ cosec 30° =  ∙ 2 = 1

7.         cos 30° ∙ sec 30° =  ∙  = 1

8.         tan 30° ∙ cot 30° =  ∙  = 1

9.         sin 60° ∙ cosec 60° = 1

10.       cos 60° ∙ sec 60° = 1

11.       tan 60° ∙ cot 60° = 1

ไปยังบล็อกเพื่อน
potjanatpa.blogspot.com
wilawanyod.blogspot.com
laddawankerd.blogspot.com
panjamaart.blogspot.com
prachyabuahung.blogspot.com